OPERACIONES

DIAGRAMAS DE VENN

Esta forma de representar los conjuntos mediante diagramas fué creada por el matemático y filósofo británico John Venn en 1880.

Estos diagramas muestran a los conjuntos como círculos, y su posición y configuración va a depender de sus elementos o miembros, y de la operación que se esté trabajando.Por ejemplo si los conjuntos tienen elementos en común, estos se presentan solapándose uno sobre el otro, de la siguiente forma:

El rectángulo o cuadrado que contiene los conjuntos está representando el Conjunto Universal o Referencial.

OPERACIONES

La operaciones de unión, intersección, diferencia, complemento, etc. permiten representarse e interpretarse a través de los diagramas de Venn, permitiendo mayor comprensión de las mismas, por ejemplo:
Dados los Conjuntos:
A = { 3, 5, 7, 9}
B = { 1, 2, 3, 4, 5}
C = {4, 5, 6, 7, 8}
La operación de unión entre los conjuntos A y B es: (A u B)

Se observa que A u B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
Para B u C :

Y para A u B u C:

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La Intersección entre conjuntos, mediante diagramas de Venn se representa resaltando la zona en común, es decir la parte solapada en donde tienen elementos en común. Tomando los mismos conjuntos A, B, y C:
A n B:

Y la intersección entre los tres conjuntos A n B n C es:

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La diferencia de conjuntos se obtiene resaltando únicamente los elementos del primer conjunto, sin considerar los elementos que puedan tener en común con el otro conjunto (es decir sin considerar la intersección entre los conjuntos).
Siguiendo con los conjuntos A, B y C, veamos las siguientes operaciónes de diferencia:

• A – B :

• B – A :

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En la Diferencia Simétrica de Conjuntos se consideran todos los elementos que hacen parte de los elementos que se estén operando, excluyendo (sin tener en cuenta) los que hacen parte de la intersección.
Por ejemplo, considerando los mismos conjuntos A, B, y C:


Por lo tanto el conjunto solución lo conforman únicamente los elementos 9, 7, 1, 2, y 4