TEORIA DE CONJUNTOS
Definiciones:
1.- Conjunto:
es una lista, clase o colección de objetos bien definidos, objetos que, pueden
ser cualesquiera: números, personas, letras, etc. Estos objetos se llaman
elementos o miembros del conjunto.
Ejemplos: { 1, 3, 7, 10}
{x / x2 - 3x - 2 = 0}
{ Inglaterra, Francia,
Dinamarca}
2.-Subconjunto: A es subconjunto del conjunto B si
todo elemento de A lo es también de B.
Notación:
Ejemplo:
El conjunto C = {1,3,5} es un
subconjunto del D = {5,4,3,2,1} ya que todo elemento de C pertenece al conjunto
D.
3.-
Conjunto Universal: es aquel
conjunto que no puede ser considerado un subconjunto de otro conjunto, excepto
de si mismo. Todo conjunto se debe considerar un subconjunto del Conjunto
Universal.
Notación: U
Ejemplo:
A = {1,3,5} B = {2,4,6,8}
U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
4.-
Conjunto Potencia: se denomina
conjunto potencia de A, P(A), a la familia de todos los subconjuntos
del conjunto A. Sí el conjunto A tiene n elementos, el conjunto potencia de A
tendrá 2n elementos.
Ejemplo:
A = {3,4,5}
P(A)= 23 = 8, lo que significa que
pueden formarse 8 subconjunto de A.
P(A)= { {3}, {4}, {5}, {3,4}, {3,5}, {4,5},
{3,4,5}, f }.
5.- Conjunto Vacío: es aquel que no
posee elementos y es subconjunto de cualquier otro conjunto.
Notación:
Ejemplo:
B= {x/x2 = 4, x es
impar}. B es entonces un conjunto vacío.
6.-Diagrama de Venn: Los diagramas de venn permiten visualizar
gráficamente las nociones conjuntistas y se representan mediante círculos
inscritos en un rectángulo. Los círculos corresponden a los conjuntos dados y
el rectángulo al conjunto universal.
Ejemplo:
7.-Conjuntos Finitos o Infinitos: Los conjuntos serán finitos o infinitos, si
sus elementos son o no factibles de contar.
Ejemplo:
M= {a,e,i,o,u}, M es finito.
N={1,3,5,7...}, N es infinito.
8.- Conjuntos disjuntos: Dos conjuntos son disjuntos si no tienen
elementos comunes.
Gráficamente:
Ejemplo: 
A= {1,3,8}, B={2,4,9}; A y B son
conjuntos disjuntos.
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